Talaan ng mga Nilalaman:
Ang mga rate ng interes ng mga advertised ay karaniwang mga nominal rate na ang taunang mga rate ng interes na binabalewala ang anumang mga add-on na bayad at compounding. Ang epektibong mga rate ng interes, sa kabilang banda, ay kung ano ang aktwal mong binabayaran. Upang kalkulahin ang taunang epektibong mga rate ng interes, isaalang-alang ang nominal o nakasaad na rate ng interes at kung paano kinakalkula ng tagapagpahiram ang interes - ang epekto ng compounding. Ang epektibong rate ng interes ay maaaring gamitin upang malaman ang aktwal na interes na binabayaran sa isang personal na pautang o mortgage sa pamamagitan ng paggamit ng isang simpleng formula.
Paggamit ng isang Formula
Upang maunawaan kung paano makalkula ang epektibong taunang mga rate ng interes, makakatulong ito sa pagsasanay ng formula sa mga maliliit na numero. Ipagpalagay na humiram ka ng $ 1,000 na mababayaran sa 5 porsiyentong interes sa loob ng isang taon kung saan ang interes ay bubuo buwan-buwan. Gamitin ang formula: r = (1 + i / n) ^ n - 1 at lutasin ang "r"; sa formula na ito, "i" ay kumakatawan sa nominal rate at "n" ay kumakatawan sa bilang ng mga compounding na mga panahon sa isang taon. Sa halimbawang ito, ang epektibong rate ng interes ay humigit-kumulang 5.11 porsiyento. Ang simplistic na ito ay nagpapakita ng kapangyarihan ng compounding, dahil ang epektibong rate ng interes ay higit pa sa nakasaad na rate.
Halimbawa ng Auto Loan
Upang malaman ang epektibong rate sa isang auto loan, i-plug ang impormasyon sa formula. Ipagpalagay na bumili ka ng isang bagong kotse na may huling invoice na nagkakahalaga ng $ 22,339. Magbabayad ka ng down payment na $ 2,339 kasama ang buwis at lisensya at gastusin ang natitirang $ 20,000 sa 6 na porsiyento ng interes na binubuo ng buwanang para sa 48 buwan.Gamit ang nominal na 6 porsiyentong nakapirming rate, paglutas sa r = (1 +0.06 / 12) ^ 12 - 1, nakakuha r = 1.0616778 - 1, o 0.061678; kapag nagbago sa isang porsyento, ito ay katumbas ng 6.1678 porsiyento. Ang epektibong rate na ito ay nangangahulugan na ang buwanang pagbabayad ng kotse ay $ 469.70 na babayaran sa 48 na pag-install. Magbabayad ka ng kabuuang $ 22,545.60.
Bakit Mahalaga
Ang pagkaalam ng epektibong rate ng interes ay mahalaga sapagkat ito ay nagpapakita ng borrower kung ano mismo ang babayaran niya tulad ng ipinapakita nito ang aktwal na kita ng mamumuhunan. Sa mga pautang, upang mabawasan ang lakas ng compounding, mas maikli ang mga tuntunin. Halimbawa, ang pagtatrabaho mula sa halimbawa ng pautang sa pautang ng $ 20,000 sa 6 na porsiyento na nominal na interes, kung ang termino ay nabawasan sa 36 na buwan, ang buwanang pagbabayad ay tumaas ngunit ang kabuuan na ibabalik ay bumababa sa $ 21,888. Sa kabaligtaran, kung ang termino ay pinalawig sa 60 na buwan, bumababa ang buwanang pagbabayad sa $ 387. Gayunpaman, kahit na ang nominal na interes rate ay nananatiling pareho, ito ay tumatagal ng mas mahaba para sa pagbabawas ng punong-guro, sa gayon ang pagtaas ng pangkalahatang interes na binayaran sa utang. Sa loob ng 60-buwan na panahon, ang kabuuang ibabalik ay $ 23,220.
Isinasaalang-alang ang Mga Mortgage
Sa mga sitwasyon sa real-world, tulad ng pag-assess sa buhay ng isang kontrata ng mortgage, ang paghahanap ng epektibong rate ng interes ay nangangailangan ng pag-alam sa halaga ng prinsipal, o ang halagang dapat bayaran; ang nominal na rate ng interes; anumang karagdagang bayad o singil sa pautang; ang bilang ng mga beses sa bawat taon na ang utang ay compounded; at ang bilang ng mga pagbabayad na gagawin bawat taon. Halimbawa, ipagpalagay na ang isang may-ari ng bahay ay humiram ng $ 100,000 sa 4 na porsiyentong interes, na binubuo ng buwanang, para sa isang 15-taong termino at walang mga bayarin na naidagdag. Ang epektibong taunang rate ng interes ay nagiging 4.0742 porsiyento. Ang may-ari ng bahay ay babayaran ng kabuuang $ 133,144 sa 180 buwanang mga pag-install ng $ 740 bawat isa.